登録問題と出題例
『テプロス』および『ドリオス』には、高等学校で学習する教科書の基本レベルから大学入試レベルまでの問題（答え、ヒント、解答付き）が大問数で2000題近く登録されています。ほとんどの問題は、数値の定まった固定化された問題としてではなく、数値の部分が乱数で変化するパターンとして登録されていますので、ここから出題される問題は登録問題の数十倍～数百倍になります。もちろん、これらの登録問題を改変したり、あるいは新たに自作し追加することもできます。
▼登録問題の難易度と問題数
| 難易度 | 難易度の基準 | 大問数 | 小問数 |
| A,a | 教科書の基本レベル | 767(736) | 2143(2076) |
| B,b | 教科書の標準レベル | 749(733) | 1232(1212) |
| C,c | 教科書の発展レベル | 229(226) | 328( 322) |
| D,d | 入試問題通常レベル | 31( 31) | 40( 40) |
| E,e | 入試問題ハイレベル | 2( 2) | 6( 6) |
| 合計 | 1778(1728) | 3749(3656) | |
また、問題を乱数で作成しているため、一部においてグラフや図を割愛している場合があります。
登録問題（章）
2012～2021年度入学生の学習指導要領にしたがって、数学Ⅰ、数学Ａ、数学Ⅱ、数学Ｂ、数学Ⅲ、その他の順で登録されています。なお、章の移動や章に含まれる節（問題パターン）の移動ができますので、2022年度以降の学習指導要領の並びに合わせることができます。登録問題（節）
難易度の記号がA～Eとなっている問題は、『ドリオス』と『テプロス』の両方で利用できます。難易度の記号がa～eとなっている問題は、作図や証明問題で『テプロス』のみで利用できます。
（『ドリオス』でも利用可能ですが、答えの正誤判定ができません。）
難易度の次の数値は、その節の小問数です。
小問数の右隣に*がある問題は、小問毎に基本公式を使用している良問（１題で複数の公式確認ができる問題）です。
一部出題例を載せてありますが、すべての節の具体的な問題が知りたい場合は、体験版を ダウンロード してください。
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第1章 整式 1.A6 同類項の計算 2.A4 指数の計算 3.A4 整式の整理 4.A4 整式の整理:文字含 5.A4 整式ABの和と差 6.A2 整式ABCの加減法 8.A6 展開基本 9.A4 (ax+b)(cx+d) 10.A4 (a+b)^3 11.A2 (a+b)^3 12.A1 (a+b)^3 13.A4 (a+b)(a^2-ab+b^2) 14.A2 (a+b)(a^2-ab+b^2) 15.A1 (a+b)(a^2-ab+b^2) 16.A4 (a+b+c)^2 17.A2 (a+b+c)^2 18.A1 (a+b+c)^2 19.A4 (a+b+c)(a+b-c) 20.A2 (a+b+c)(a+b-c) 21.A1 (a+b+c)(a+b-c) 22.B2 4個積置き換え 23.B1 4個積置き換え 24.B4 34個積順序工夫 25.B4 特定の項の係数 26.B2 特定の項の係数 27.B1 特定の項の係数 29.A6 因数分解:基本 30.B5 因数分解:工夫 31.B1 計算の工夫 32.A4 (ax+b)(cx+d) 33.A2 (ax+b)(cx+d) 34.A4 a^3+b^3 35.A2 a^3+b^3 36.A1 a^3+b^3 37.C2 a^3+b^3+c^3-3abc 38.A2 最低次数に着目 39.A1 最低次数に着目 40.B2 (ax+by+c)の積 41.B1 (ax+by+c)の積 42.B2 1次式積:混合 43.A4 複2次式たすき 44.A2 複2次式たすき 45.A1 複2次式たすき 46.B4 複2次式平方差 47.B2 複2次式平方差 48.B1 複2次式平方差 49.B4 複2次式:混合 50.B2 複2次式:混合 51.B4 4次式置き換え 52.B2 4次式置き換え 53.B1 4次式置き換え 54.C1 4次式展開置換 55.c4 3文字因数分解 |
第2章 実数 1.A2 循環小数→分数 2.A3 絶対値の計算 3.A6 平方根:和差積 4.A4 平方根:和差積 5.A4 平方根(a+b)^23 6.A2 平方根(a+b)^3 7.A2 平方根(a+b+c)･ 9.A4 有理化整係数 10.A6 有理化 11.A4 有理化 12.A2 有理化 13.A1 有理化 14.B2 有理化 15.B4 有理化と和 16.B2 有理化と和 17.C2 有理化2重 18.C1 有理化2重 19.C2 有理化1･2重 21.B4 2重混合基本 22.B4 2重混合標準 23.B2 2重混合標準 24.C1 2重混合式の値 26.A4 平方根対称整式 27.A3 平方根対称整式 28.A2 平方根対称整式 29.A1 平方根x^3+y^3 30.A1 平方根x^3+y^3 31.A4 平方根対称分数 32.A2 平方根対称分数 33.A2 平方根対称混合 34.B3 平方根x+1/x^23 35.C4 平方対称x^2345 36.A2 平方根連立1次 37.B2 平方根3次式値 38.B1 平方根4次式値 40.A2 整数小数:Ra 41.A2 整数小数:aRb 42.A2 整数小数:a+Rb 43.B2 整数小数:a±Rb 44.B2 整数小数:a/(b±Rc) 45.B1 整数小数:a+bRc 46.B1 整数小数:R(a+Rb) 47.C2 整数小数:式値 49.A2 Z(A)場合分け 50.B1 Z(A^2)場合分け 51.B1 R(A^2)和範囲指定 52.C1 R(A^2)和場合分け 53.C1 R(A^2)差場合分け 54.C1 R(A^2)和差場合分 |
第3章 1次方程式･不等式 1.A8 1次方程式 2.A4 連立2元1次整数 3.A4 連立2元1次分数 4.A1 食塩水ＡＢ混合 5.A3 連立3元1次 6.A2 連立3元1次 7.A1 連立3元1次 8.A2 Z(x)=c 9.A2 Z(ax+b)=c 10.B2 Z(ax+b)=cx 11.B1 Z(ax+b)=cx 12.C1 Z(x+a)+Z(x+b)=c 13.B2 文字1次方程式 14.C1 係数文字連立式 16.A4 値の範囲求む 17.B1 値の範囲求む 18.A4 1次不等式移項 19.A4 1次不等式展開移項 20.A4 連立1次不等式 21.A2 連立1次不等式 22.A4 Z(x)<>c 23.A4 Z(ax+b)<>c 24.A2 Z(ax+b)<>c 25.B2 Z(ax+b)<>cx 26.B2 Z(ax+b)<>cx+d 27.C2 Z(x+a)+Z(x+b)<>c 28.B1 文字を含む1次不等式 29.B1 p<x<a:整数n個 30.B1 解p<x<a:整数n個 31.B1 a<x<p:整数n個 32.B1 p≦x≦a:整数n個 33.B1 x-a<0:正の整数n個 34.B1 px-a<q:正の整数n個 |
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第4章 集合と命題 1.a4 集合の要素 2.a1 集合の要素 3.A4 実数集合の要素 4.A2 実数集合a,b求む 5.B2 不等式解集合a,b求む 7.A2 命題の真偽(集合) 8.A3 命題の真偽と必要･十分条件 9.A4 必要･十分条件 10.B4 必要･十分条件 11.C2 必要･十分条件:a範囲 12.A2 条件の否定 13.A3 逆裏対偶:基本 14.A3 逆裏対偶:∩∪含 15.A2 対偶すべてある 16.a1 対偶による証明 17.a1 対偶証明奇数 18.a1 対偶証明偶数 19.b1 対偶証明3倍数 20.c1 背理法証明 |
第5章 2次関数とグラフ 1.A4 1次関数の値域 2.A4 1次関数最大最小 3.B2 1次条件a,b求 4.C2 絶対1次最大最小 5.A5 関数の値:数値 6.A4 関数の値:文字 7.A2 関数の値:文字 8.A4 基本形整数 9.A2 基本形整数 10.A2 基本形分数a整数 11.A2 基本形分数a分数 12.A4 頂点整数 13.A2 頂点整数 14.A1 頂点整数 15.A2 頂点分数a整数 16.A2 頂点分数a分数 17.a4 軸頂点整数グラフ 18.a2 軸頂点整数グラフ 19.a1 軸頂点整数グラフ 20.B2 頂点文字 21.A4 2次式apq整数 22.B2 平行移動後の式 23.B3 対称移動後の式 24.B4 平行対称移動後の式 25.B4 平行対称移動後の式 26.B1 平行移動量整数 27.B1 平行移動量分数 28.B2 平行移動pq整数 |
第6章 2次関数最大最小 1.A4 最大最小:整数 2.A2 最大最小:整数 3.A2 最大最小:分数 4.A2 最大最小a分数 5.A4 最大最小定義域 6.A2 最大最小定義域 7.A1 最大最小定義域 8.A2 最大最小値:k値 9.A1 最大最小値:k値a>0 10.A1 最大最小値:k値a<0 11.B2 最大最小軸未知1 12.B1 最大最小軸未知1a>0 13.B1 最大最小軸未知1a<0 14.B3 1次式と最大最小 15.B2 1次式と最大最小 16.B1 1次式と最大最小 17.B2 1次範囲最大最小 18.B1 1次範囲最大最小 19.B1 2次条件最大最小 20.B2 2次置換最小値 21.B1 2次置換最小値 22.B1 置換範囲最小値 23.C1 条件2次式x+ny範囲 24.C1 分数2次最大最小 25.C1 分数2次最大最小 26.C1 相反2次最小値 27.B1 最小値の最大値 28.B1 最大値の最小値 29.B2 f(x,y)の最小値 30.B1 f(x,y)の最小値 32.B1 x^2右端動最小値 33.B1 -x^2右端動最大値 34.B3 x^2-2ax最大値 35.B3 x^2-2ax最小値 36.B2 x^2-2ax最大最小 37.B1 x^2-2ax最大値 38.B1 x^2-2ax最小値 39.B5 x^2-2ax最大最小 40.C5 x^2-2ax最大最小 41.B1 -x^2+2ax最小値 42.B1 -x^2+2ax最大値 43.B1 x^2+2ax最大値 44.B1 x^2+2ax最小値 45.B5 x^2+2ax最大最小 46.C5 x^2+2ax最大最小 47.B1 変域移動最大値 48.B1 変域移動最小値 49.B5 変域移動最大最小 50.C5 変域移動最大最小 51.B1 区間最大値:未知1 52.B1 区間最小値:未知1 53.C1 区間最大値:未知1 54.B1 区間最大最小:未知2 55.B1 最大最小:右端求む |
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第7章 最大最小文章題 1.B1 直角三角形2辺和面積 2.B1 長方形4隅切取側面積 3.B1 針金切断正方形面積和 4.B1 正三形内接長方形面積 5.B1 直角三角形2辺和斜辺 6.B1 売上金最大値 7.B1 放物線内接長方形周 8.B1 長方形内三角形面積 9.C1 正三角形内四角形面積 10.C1 放物線内三角形面積 |
第8章 2次方程式 1.A4 2次方程式x^2=k 2.A4 2次方程式(x+m)(x+n) 3.A4 2次方程式整理 4.A2 2次方程式整理 5.A6 2次方程式整数解 6.A4 2次方程式分数解 7.A4 2次方程式分数解整理 8.A4 2次方程式公式b 9.A4 2次方程式公式b' 10.A4 2次方程式公式 11.A4 2次方程式a変形公式 12.A4 2次方程式a変形b' 13.A2 2次方程式a変形b' 14.A4 2次方程式実数解 15.B2 2次方程式工夫 16.B2 2次方程式係数無理 17.C2 2次方程式係数無理 18.B2 絶対値を含む2次方程式 19.B2 文字を含む2次方程式 20.C2 文字を含む2次方程式 21.A2 正の2整数求む 22.A2 2桁の整数求む 23.A2 長方形面積2次 24.A2 1解:a他解求む 25.A1 2解:ab求む 26.A3 重解:k値求む 27.A1 重解:kと重解求む 28.B2 重解:吟味k値求む 29.B2 完全平方式:k値求む 30.A2 実数解の有無 31.A1 実数解をもつ 32.B1 実数解個数調べ 33.A3 2元2次:代入 34.A2 2元2次:代入 35.A3 2元2次:置換 36.A2 2元2次:置換 37.A2 2元2次:混合 38.C1 2次式と共通解 |
第9章 2次不等式 1.A4 2次不等式整数a=1 2.A5 2次不等式整数変形含 3.A4 2次不等式分数a>0 4.A2 2次不等式分数a<0 5.A1 2次不等式分数a<0 6.A5 2次不等式分数変形含 7.A4 2次不等式無理数a>0 8.A4 2次不等式無理数変形含 9.A4 2次不等式実数 10.A4 2次不等式D=0 11.A4 2次不等式D<0 12.A6 2次不等式混合 13.C2 3次不等式 14.C2 分数不等式2次 15.C2 分数不等式3次 16.A2 連立12次不等式 17.A3 連立22次不等式 18.A2 連立22次不等式=無 19.A2 連立22次不等式=付 20.B1 不等式満たす整数値求む 21.A2 整数解と不等式 22.A2 分数解と不等式 23.B2 分数解と不等式 24.B1 分数解内側と不等式 25.B1 分数解外側と不等式 26.C1 解満たす不等式<< 27.C1 解満たす不等式>> 28.C2 絶対2次不等式 29.B2 文字2次不等式 30.B1 文字2次不等式 31.C2 文字2次不等式場合分け 32.C1 文字2次不等式場合分け 33.C1 2次不等式満たす整数0個 34.C1 2次不等式満たす整数n個 36.A2 2次方程式実数解有無1次 37.A2 2次方程式実数解有無2次 38.A1 2次方程式実数解2次整数 39.A1 2次方程式実数解2次実数 40.B4 2次方程式2式実数解有無 41.C4 2次方程式3式実数解有無 43.B1 周長さ一定の長方形面積 44.B1 長方形の周囲に花壇面積 |
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第10章 放物線と方程式 1.A2 関数決定:頂点･軸 2.A2 関数決定:接点･軸 3.A2 関数決定:最大最小 4.A1 関数決定:3点x=0 5.A1 関数決定:3点x=±u 6.A1 関数決定:3点 7.A3 関数決定:頂点･軸･3点 8.A3 関数決定:軸･x軸･3点 9.B2 関数決定:平行移動と軸 10.B1 係数決定:平行移動と点 11.B1 2点を通り頂点がx軸上 12.C1 2点を通り頂点がx軸上 13.B1 平行移動＆1点通り頂点直線上 14.B1 2点を通り頂点が直線上 15.C1 2点を通り頂点が直線上 16.B1 平行移動＆x軸と直線に接する 17.C1 平行移動＆2直線に接する 19.A4 x軸との共有点の個数 20.A4 x軸との共有点の座標 21.A4 直線との共有点の個数 22.A4 直線との共有点の座標 23.A2 x軸と接する→k 24.A1 x軸と接する→k 25.B2 x軸と接する→接点の座標 26.B1 x軸と接する→接点の座標 27.B2 直線と接する→k 28.B1 直線と接する→k 29.B1 放物線が切り取る線分の長さ 30.B1 2つの放物線の共通接線 |
第11章 放物線と不等式 1.A2 放物線とx軸の位置関係1次 2.A2 放物線とx軸の位置関係2次 3.A1 x軸と2点で交わる条件 4.A1 x軸と共有点をもつ整数 5.A1 x軸と共有点をもつ実数 6.B1 x軸共有点調べ 7.B2 放物線と直線の位置関係 8.B1 頂点が第2象限にある 9.B2 放物線:共に正･共に負(頂点) 10.B2 放物線:異符号 11.B2 放物線:共に正･共に負 12.B2 放物線:異符号･共に正 13.B2 放物線:大と小 14.B2 放物線:共に大･共に小 15.B1 放物線:共に内側 16.B1 放物線:0～1～2間 17.B1 放物線:1点m～n間 19.B2 解範囲:異符号 20.B1 解範囲:異符号 21.B2 解範囲:大と小 22.B1 解範囲:共に正 23.B1 解範囲:共に負 24.B2 解範囲:共に正･共に負 25.B2 解範囲:異符号･共に正 26.B1 解範囲:共に大③ 27.B1 解範囲:共に小③ 28.B1 解範囲:共に大② 29.B1 解範囲:共に小② 30.B2 解範囲:共に大･共に小 31.B1 解範囲:共に内側④ 32.B1 解範囲:共に内側③ 33.B1 解範囲:0～1～2間 34.B1 解範囲:1解m～n間 35.B1 解範囲:mより大のみ 36.B1 解範囲:m～n間のみ 37.C1 2次方程式が正の解をもつ 38.D1 方程式が正の解をもつ 39.C1 方程式が区間内に解をもつ 41.A2 2次関数の値が常に正 42.B1 2次関数の値が常に正aD 43.B1 2次関数の値が常にkより大 44.B2 2次不等式が解をもつ＜≦ 45.B1 2次不等式が常に成り立つ＞ 46.B2 2次不等式が常に成り立つ＞＜ 47.B2 2次不等式が常に成り立つ≧≦ 48.B2 2次不等式が常に成り立つ＞≧ 49.B1 2次不等式が常に成り立つ＞aD 50.B1 2次不等式が常に成り立つ≦aD 51.C1 不等式が常に成り立つ>0直適 52.C1 不等式が常に成り立つ>0直不 53.C1 不等式が常に成り立つ≦直不 54.C1 区間成立不等式 55.C1 区間成立不等式 56.D1 移動区間不等式 57.C2 放物線と直線の上下関係 58.C2 2つの放物線の上下関係 59.C7 絶対値を含む方程式の実数解個数 |
第12章 三角比 1.A3 直角三角形の三角比 2.A2 直角三角形の三角比 3.A1 直角三角形の三角比 4.A3 鋭角三角比の値 5.A2 正接仰角･俯角 6.A2 正弦余弦傾斜角 7.B2 2地点2三角比→高さ 8.A3 45ﾟ以下の三角比で表す 9.B2 90ﾟ-A:式の値 10.A3 鈍角三角比の値 11.A3 *90ﾟ三角比の値 12.A3 三角比の値混合 13.A3 90ﾟ以下の三角比で表す 14.B4 45ﾟ以下の三角比で表す 15.B2 90ﾟ+θ:式の値 16.A3 残りの三角比鋭角 17.A3 残りの三角比鈍角 18.B2 三角比:式の値 19.B1 2次方程式の解がsinθ,cosθ 20.B2 sinθ,cosθの和→三角比の値 21.B1 sinθ,cosθの和→三角比の値 22.A2 直線とx軸のなす角 23.A3 三角方程式基本 24.A3 三角方程式移項 25.B3 三角方程式x+p 26.A3 三角不等式連続 27.B3 三角不等式分割 28.B3 三角不等式混合 29.B3 三角不等式移項 30.B3 三角不等式x+p 31.B2 三角比最大最小 |
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第13章 三角形への応用 1.A3 正弦定理:外接円の半径 2.A3 正弦定理:辺の長さ 3.A3 正弦定理:混合 4.B2 正弦定理:角度の比→辺の長さ 5.B1 正弦定理:比例式 7.A3 余弦定理:辺の長さ 8.A3 余弦定理:角度 9.A2 余弦定理:混合 10.A3 余弦定理:余弦の値 11.A3 余弦定理:辺の比→余弦の値 12.B1 余弦定理:最大角の値 13.B3 余弦定理:三角形中線長求 14.B2 余弦定理:三角形中線長求 15.B1 余弦定理:2次方程式 17.B1 正弦の比→余弦の値 18.C1 2角1辺→1辺(正弦余弦2次方程式) 19.C1 角比とR→3辺(正弦余弦2次方程式) 20.B1 3辺→3角 21.B1 2辺夾角→辺角 22.B1 1辺2角→辺角 23.B2 三角形の形状 24.A2 三角形辺長条件 25.B1 三角形辺長条件 26.B2 三角形辺長鈍角条件 27.C1 三角形鈍角条件 28.A2 測量正弦･余弦 29.B1 正弦三角木の高さ 30.B1 正弦三角山の高さ 31.B1 4地点正弦余弦 32.C1 3地点の仰角→山の高さ 34.A3 三角形の面積 35.A2 平行四辺形面積 36.B3 面積ヘロン公式 37.A3 余弦･正弦･面積 38.A5*余弦･正弦･外接･面積･内接 39.A4 余弦･正弦･面積･内接 40.B3 面積･外接･内接 41.B3 面ﾍﾛ･外接･内接 42.B2 3辺→外接円･内接円の半径 43.B1 三角形角の二等分線の長さ 44.B2 三角形角の二等分線と辺 45.A3 平行四辺形の面積誘導 46.B1 平行四辺形の面積 47.B1 台形の面積 48.B1 四角形の面積 49.B1 四角形の面積ヘロン 50.B1 平行四辺形の対角線長 51.B3 円に内接する四角形の面積誘導 52.B1 円に内接する四角形の面積 53.B2 円内接四角形面積(余弦連立誘導) 54.C1 円内接四角形面積(余弦連立) 55.B3 四面体の体積 56.B4 四面体の垂線長 57.B5 四面体の垂線長 |
第15章 場合の数 1.A4 自然数の集合の個数 2.A4 割り切れる個数 3.A1 少なくとも一方で割り切れる個数 4.A3 補集合の個数 5.B1 互いに素の個数 6.A2 電車とバスの利用数 7.A2 卓球部と美術部の人数 8.B3 選択科目ＡＢの最大最小人数 9.B2 集合ＡＢＣの個数 10.A4 1～n:倍数の個数 11.A4 m～n:倍数の個数 12.B2 支払金額の総数 14.A5 nＰrの計算 15.A5 nＣrの計算 16.A6 !,P,Cの計算 17.A4 順列:基本 18.A1 順列:女子両端 19.A2 順列:隣り合う 20.A1 順列:女子隣合 21.A2 順列:男女交互 22.A1 順列:男女交互 23.A2 順列:隣合･交互 24.A3 順列:両端･隣合･交互 25.A4 順列:男子女子 26.A3 順列:整数1～n 27.A2 順列:整数1～n 28.B2 順列:整数0～n 29.C1 順列:辞書式配列 30.b1 並べてできる3の倍数 31.A4 円順列:男子女子 32.A3 円順列:両親子供 33.B2 順列円順列:隣合わない 34.A3 重複順列:1～n 35.A2 重複順列:0～n 36.A3 同じものを含む順列 37.B3 同じものを含む順列 38.B3 道順図 39.B3 道順文 40.B1 文字の順序指定 41.A4 組合せ:基本 42.A3 組合せ:男子女子 43.A3 組合せ:直線 44.B3 正n角形:三角形 45.B2 部屋割:同人数2組 46.B2 部屋割:同人数3組 47.B2 部屋割:n,n,m人の3組 48.B2 重複組合せ:基本 49.B2 重複組合せ 50.C2 重複組合せ:果物 51.C2 重複組合せ:整数解 |
第16章 確率 1.A1 さいころ2個の目の和 2.A2 3桁の整数:奇数･n以上 3.A2 男n女2:両端･隣合 4.A1 男n女3:女子両端 5.A1 男n女3:女子隣合 6.A2 男n女3:両端･隣合 7.A2 男n:特定の2人･3人隣合 8.A2 円卓男n女2:対面･隣合 9.A1 2色玉2個同時:同色 10.A1 2色玉3個同時:赤玉2個以上 11.A1 和事象:カード倍数 12.A2 余事象:くじを同時に引く 13.A1 余事象:くじを同時に引く 14.A3 余事象:男女2人を選ぶ 15.A1 余事象:男女3人を選ぶ 16.A3 2色玉3個同時 17.B2 3色玉3個同時 18.B2 3色2個同時:同色･異色 19.A2 n枚の硬貨を同時に投げる 20.B2 合格率3人受験 21.B2 試合2勝で優勝 22.B2 01カード同時に3枚積 23.B2 01カード同時に3枚和 24.C2 12カード同時に3枚 25.C2 12カード1枚3回復元 26.C2 n人じゃんけん 27.C2 3個のさいころ最大値 28.C2 3個のさいころ最小値 30.A2 反復試行 31.B3 反復試行:2色玉1個n回 32.B2 反復試行:1枚硬貨n回 33.B2 反復試行:3試合 34.B1 反復試行:合格数と正解率 35.B2 反復試行:x軸上の点左右移動 36.C1 反復試行:x軸上の点+1-2移動 37.C1 反復試行:2色玉1個n回得点 38.C1 反復試行:3色玉1個n回 40.A1 事象の独立従属 41.A2 条件付き確率Ｐ 42.A2 条件付き確率:男女合否 43.A2 条件付き確率:2工場 44.A2 条件付き確率:2工場％ 45.B2 条件付き確率:2箱くじ 46.C1 条件付き確率:3件帽子 48.A2 2色1個2回非復元(Ｐ) 49.A2 2色1個2回非復元 50.A2 くじ1本2回非復元(Ｐ) 51.A2 くじ1本2回非復元 52.A3 ＡＢが順にくじを引く誘導 53.A1 ＡＢが順にくじを引く 54.B1 ＡＢＣが順にくじを引く 55.B1 袋選択1玉取り 56.B1 2袋2色玉1個移動後1個取る 57.B2 2箱2色玉1個移動し1個戻す 59.C1 くじ1本2回の確率→本数 60.C1 2色1個2回の確率が最大→個数 61.C1 2色1個3回の確率が最大→個数 62.C1 確率漸化式状態 |
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第17章 整数の性質 1.B2 約数の個数と総和:素数2 2.B2 約数の個数と総和:素数3 3.B1 n+aがbの倍数 4.C2 p進法 5.B2 新演算:ma+nb 6.B2 新演算:ab+a+b 7.C1 1次式を満たす整数の最小値 8.C1 1次式を満たす正の整数解 9.B2 2次式を満たす整数x,y 10.B1 2次式を満たす整数x,y 11.C1 2次式を満たす整数:因数分解 12.C1 2次式を満たす整数:判別式 13.C1 2次方程式の解がともに整数 |
第18章 図形の性質 1.A3 三角形の面積の比1重 2.B1 同角三角形の面積の比 3.B1 三角形の面積の比2重 4.B1 長方形と三角形の面積の比 5.C1 三角形の面積の比3重 6.C1 台形:三角形の面積の比 7.C1 三角形:三角形の面積の比 8.b1 証明:三角形の辺の比 10.A2 角の二等分線:辺の長さ 11.A3 重心:辺の長さ 12.A1 外心:角度図 13.A1 内心:角度図 14.A1 内心:角度文 15.B1 内心:辺の比 16.C1 チェバの定理 17.C1 メネラウスの定理 19.A2 円周角図 20.A2 円周角図 21.A1 円に内接する四角形文 22.A1 円に内接する四角形図 23.A1 接弦定理 24.A1 内接円と辺 25.A1 内接円と辺 26.A1 直角三角形の内接円の半径 27.A3 方べきの定理図 28.A3 方べきの定理文 29.A2 2円共通接線図 30.A2 2円共通接線文 |
第20章 整式の除法 1.A4 整式÷1次式 2.A4 整式÷2次式 3.A4 整式÷1,2次式 4.A2 整式÷1,2次式 5.A2 整式÷x,yの式 6.B2 整式の除法分数 7.A2 整式求む割算無 8.A2 整式求む割算有 9.A2 整式求む混合 10.B3 整式除法未知1 11.B2 整式除法未知1 12.B4 整式除法未知2 13.B2 整式除法未知2 15.A2 GCM,LCM:べき乗 16.A4 GCM,LCM:整式 17.A2 GCM,LCM:整式 18.B2 ＧＬ→Ａ,Ｂ 19.B2 Ｇ積→Ａ,Ｂ 20.B2 GL･G積→Ａ,Ｂ 21.B2 Ｌ積→Ａ,Ｂ 22.B2 Ｌ和→Ａ,Ｂ 23.B2 L積･L和→Ａ,Ｂ 24.C1 GCM2次式→a,b |
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第21章 分数式・式の値 1.A4 分数式の約分 2.A2 分数式の約分 3.A4 分数式乗除2項 4.A2 分数式乗除2項 5.A4 分数式乗除3項 6.A2 分数式乗除3項 7.A4 分数式和差2項 8.A2 分数式和差2項 9.A2 分数式和差3項 10.B2 分数式和差3項 11.A2 分数式和差4項 12.B2 分数式和差4項 13.B1 分数式和差4項 14.B2 分数式和差べき 15.B2 繁分数 17.A2 2比→分数式の値 18.A2 1次式→分数式の値 19.A2 2比･1次式→分数式の値 20.A2 3比→分数式の値 21.B2 2式→分数式の値誘導 22.B2 2式→分数式の値 23.B2 連等式→分数式の値誘導 24.B2 連等式→分数式の値 25.B2 2式･連等式→分数式の値 27.B2 逆数和と値 28.B2 逆数差と値 29.B2 逆数和と式の値 30.B3 逆数和→逆数差 31.B3 逆数差→逆数和 32.B2 逆数和と逆数差 33.C1 逆数和と逆数差 35.C2 3文字対称式:x^2,x^3 36.C4 3文字対称式:x^2,x^3,x+1,x+y 37.D4 3文字対称式:x^2･3,x^2y^2,x^4 38.D3 3文字対称式:x^2,x^3,x^4 39.E5 3文字対称式:x^2･3,x^2y^2,x^4･5 40.B2 平方和連立1次 |
第22章 二項定理・証明 1.A2 二項定理:係数 2.B1 二項定理:余り求 3.B1 二項定理:余り求 4.B2 多項係数3文字 5.C2 多項係数1文字 7.A2 恒等式:a,b,c値 8.B1 恒等式:a,b,c値 9.B2 恒等式:a,b値 10.C1 完全平方式4次 11.D3 コーシー最大最小 12.B2 相加相乗:最小値 13.B2 相加相乗:値の範囲 14.a2 等式証明:条件付 15.a1 等式証明:比例式 16.a2 不等式証明:平方完成 17.a1 不等式証明:相加相乗 18.b1 不等式証明:相加相乗 19.b1 不等式証明:平方根 20.b1 不等式証明:絶対値 |
第23章 複素数 1.A6 複素数の和と差 2.A6 複素数の乗法 3.A6 複素数の除法 4.A6 複素数の乗除 5.A3 負の平方根 6.B2 iのn乗の計算 7.C1 虚数の平方根求 8.A4 複素数対称整式 9.A4 複素数対称分数式 10.A2 複素数対称式混合 11.A2 虚数と連立1次 12.B2 虚数と整式の値 |
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第24章 2次方程式と解 1.A4 2次方程式公式 2.A4 2次方程式混合 3.A4 2次方程式変形 4.A1 2次方程式変形 5.C1 係数虚数方程式 6.C1 係数虚数実数解 8.A4 解と係数の関係 9.A1 解と係数の関係 10.A4*解と係数:対称整式 11.A3*解と係数:対称整式 12.A3 解と係数:対称整式 13.A2 解と係数:対称整式 14.A1 解と係数:対称整式 15.A4 解と係数:対称分数式 16.A3 解と係数:対称分数式 17.A2 解と係数:対称式混合 18.B1 解と係数:条件式a求 19.C3 解と係数:対称式α^235 20.C1 解と係数:対称式α^5 21.C4 解と係数:対称式α^2345 23.A4 1次式の積の形 24.a2 1次式の積の形 25.A4 2数を解とする2次方程式 26.A1 2数を解とする2次方程式 27.A2 和積→2数求む 28.B2 解→整式の値 29.B2 1解→係数a,b 30.B2 他の解のn倍→kの値 31.B2 解の比→kの値 32.B2 解n倍･解比→kの値 33.B1 解の差→kの値 34.B2 解→解にもつ式 35.B1 解→解にもつ式 36.B2 解と解→p,q 37.B1 解と解→p,q 39.A2 実虚解･虚数解→k範囲 40.A1 実数解をもつ→k範囲 41.B1 解の種類調べ 42.B4 2次2式実数虚数解 43.B4 2次3式実数虚数解 |
第25章 因数定理 1.A2 剰余の定理整数 2.A1 剰余の定理整数 3.B2 剰余の定理分数 4.B1 剰余の定理分数 5.B2 剰余の定理混合 7.A2 x+aで割り切れる→m 8.A1 x+aで割り切れる→m 9.A1 2次式で割り切れる→未知2 10.B2 ax+bで割り切れる→m 11.B1 ax+bで割り切れる→m 12.B2 1次式で割り切れる→m 14.A3 x+pで割った余り→a,b 15.A2 x+pで割った余り→a,b 16.A1 x+pで割った余り→a,b 17.B2 x+p,x+qで割った余り→2次式割余 18.B1 x+p,x+qで割った余り→2次式割余 19.B1 f÷1次式÷2次式→余り 20.C1 f÷1次式÷2次式→余り 21.C1 整式÷3次式の余り求む 23.A4 因数分解3次式 24.A2 因数分解3次式 25.B3 因数分解文字含 |
第26章 高次方程式 1.A4 aのn乗根 2.A2 3次:整数解 3.A1 3次:整数解 4.A2 3次:整数無理 5.A1 3次:整数無理 6.A2 3次:混合解 7.B2 3次:分数無理 8.B1 3次:分数無理 9.A2 4次:整数解 10.A2 34次:整数解 11.B1 4次:整分無理 12.B1 3次:整数暗示 13.A4 4次:複2次式 14.A2 4次:複2次式 15.B2 4次:平方差 16.B4 4次:複2次式･平方差 17.B2 4次:複2次式･平方差 18.B2 4次:置き換え基本 19.B2 4次:置き換え 20.B1 4次:置き換え 21.C1 相反2次方程式 23.B2 3次方程式整数解→a,他の解 24.B1 3次方程式整数解→a,b,他の解 25.B2 3次方程式整数解→1,2混合 26.B2 3次方程式虚数解→a,b,他の解 27.B1 3次方程式虚数解→a,b,他の解 28.B4 3次方程式の解と係数の関係 29.C2 3次方程式の解と係数:対称式値 30.B1 1の3乗根ω 31.B1 3次方程式が正の解をもつ 32.B1 3次方程式が重解をもつ 33.B1 3次方程式の解がすべて実数 34.B3 3次方程式の解がすべて同符号 35.C1 3次方程式の解がすべて同符号 36.C2 3乗の値→式の値基本 37.C3 3乗の値→式の値誘導 38.C1 3乗の値→式の値発展 |
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第27章 平面図形と直線 1.A4 2点間距離直線 2.A4 2点間距離平面 3.B2 等距離軸上の点 4.B1 等距離軸上の点 5.A4 内分点･外分点 6.A4 内分点･外分点BA含む 7.A3 中点･内分点･外分点 8.B2 平行四辺形点の座標 9.A4 軸対称点の座標 10.A3 点対称点の座標 11.A3 三角形の重心の座標 12.A4*中点･内分点･外分点･重心 13.B1 三角形中点重心→頂点の座標 14.B2 三角形中点→頂点･重心の座標 16.A4 直線の方程式:1点と傾き 17.A4 直線の方程式:2点を通る 18.A4 直線の方程式:混合 19.A4 直線の方程式:軸平行含 20.A4 2直線の交点の座標 21.A2 2直線の交点の座標 22.B2 交点と直線の式(交点) 23.B1 交点と直線の式(k倍) 24.B2 3点が同一直線上基本 25.B2 3点が同一直線上標準 26.B1 直線定点の座標 27.B1 3直線交点1個 28.C1 3直線交点1個 29.A1 点を通る垂直な直線 30.A4 直線の方程式:平行垂直 31.A2 直線の方程式:平行垂直 32.A3*直線の方程式:3点平行垂直 33.A4 2直線平行･垂直→未知数 34.A2 2直線平行･垂直→未知数 35.A4*垂直二等分線の方程式誘道 36.B2 垂直二等分線の方程式 37.B1 垂直二等分線の方程式 38.B1 直線と対称な点の座標 39.B1 直線上の点と定点の距離が最小 40.B1 2点とx軸上の点の距離が最小 41.C1 3直線が三角形を作らない 43.A4 点と直線の距離 44.A2 点と直線の距離 45.A1 点と直線=0の距離 46.A1 点と直線y=の距離 47.B1 2直線の距離 48.B1 放物線と直線の距離の最小値 49.B1 放物線と直線の距離の最小値 50.A4*3点→三角形の面積誘導 51.A3 3点→三角形の面積誘導 52.A2 3点→三角形の面積誘導 53.B1 3点→三角形の面積 54.B1 放物線と直線:三角形面積 55.C1 3直線が囲む三角形の面積 57.B1 2次式→2直線の方程式 58.C1 2直線を表す→m値 59.B1 放物線が常に接する直線 60.D1 y=1/xと直線の交点距離が最小 |
第28章 円 1.A4 円の方程式:基本 2.A5 円の方程式:接する 3.A3*2点を直径とする円誘導 4.A2 2点を直径とする円 5.A1 2点を直径とする円 6.A5 円の方程式混合 7.A3 円の方程式混合 8.A2 3点を通る円 9.A1 3点を通る円 10.B1 xy軸接する円 12.A4 円の中心と半径 13.A2 円の中心と半径 14.A1 円の中心と半径 15.A2 円の中心と半径分数 17.A4 円と直線の共有点の座標 18.A2 円と直線の共有点の座標 19.A2 円と直線が接する条件Ｄ 20.A1 円と直線が接する条件Ｄ 21.B1 円Ｃと直線が接する条件Ｄ 22.A2 円と直線の位置関係Ｄ 23.A1 円と直線の位置関係Ｄ 24.B1 円Ｃと直線の位置関係Ｄ 25.A2 円に接する傾きmの接線Ｄ 26.B1 円Ｃに接する傾きmの接線Ｄ 27.B1 円に点から引いた接線の傾きＤ 28.B1 円に点から引いた接線d 29.B1 円に平点から引いた接線d 30.B1 直線に接する円Ｄ 31.B1 直線に接する円d 32.B1 直線に接する円Ｄd 34.a3 円周上の点接線 35.A3 円周上の点接線 36.A1 円周上の点接線 37.A4*円Ｃ上の点接線誘導 38.B1 円に平点から引いた接線(接点) 39.B1 円に点から引いた接線(接点) 41.A2 2円の共有点の座標 42.B1 2円の交点を通る直線(交点) 43.B1 2円の交点を通る円(交点) 44.B2 2円の交点を通る曲線(k倍) 45.B1 円上の点と定点の距離最大最小 46.B1 点から円に引いた接線の長さ 47.B1 円Ｏが切り取る線分の長さ 48.B1 円Ｃが切り取る線分の長さ 49.B2 円に接する円の方程式 50.B1 2円が外接する条件 51.C1 2円が外接する条件 52.C1 2円の共通接線 53.C1 円上の点と2点距離最小値 |
第29章 軌跡・領域 1.A2 2点から等距離にある点の軌跡 2.A1 2点から等距離にある点の軌跡 3.A2 AP^2+BP^2=一定 4.A2 AP^2-BP^2=一定 5.A2 AP:BP=一定 6.A2 一定条件と軌跡 7.B2 定点と直線上の動点との比 8.B2 定点と放物線上の動点との比 9.B1 定点と放物線上の動点との比 10.B2 定点と円上の動点との比 11.B1 定点と円上の動点との比 12.B1 2直線のなす角の二等分線 13.B1 放物線の頂点の軌跡 14.C1 2直線の交点の軌跡 15.C1 放物線と直線中点の軌跡 17.a3 領域図示:直線 18.a2 領域図示:直線 19.a2 領域図示:直線 20.a3 領域図示:円 21.a2 領域図示:連立 22.b2 領域図示:ＡＢ 23.B1 四角形領域x+yの最大最小 24.B1 三角形領域x+yの最大最小 25.C1 四角形領域x-yの最大最小 26.C1 三角形領域x^2+y^2の最大最小 27.B2 円領域ax+byの最大最小 28.B2 放物線領域ax+byの最小･最大値 29.C1 放物線とy=c領域y+mxの最大最小 30.C1 放物線と直線領域y+mxの最大最小 31.C1 放直領域(y+b)/(x+a)の最大最小 32.B2 円と直線y≧x+a包含関係 33.B2 円と直線x+y>a包含関係 34.C1 直線が線分と共有点を持つ 35.D1 直線が通過する範囲 36.E1 円上の接線に垂線距離最大最小 |
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第30章 指数・対数 1.A5 指数の計算m^n 2.A5 指数乗除a^n 3.A5 累乗根の計算 4.A5 累乗根a^r 5.A5 重累乗根a^r 6.A5 指数の計算p^q 7.A6 指数乗除a^r 8.B2 指数逆和a^2～3 9.B1 指数逆和a^(3x) 10.C1 指数逆差3乗和 11.B3 指数和と対称式 12.B3 指数差と対称式 13.C2 3乗根対称基本 14.C2 3乗根対称標準 15.D1 3乗根対称発展 16.A1 指数大小比較 17.A5 指数方程式基本 18.B3 指数方程式1次 19.B2 指数方程式2次 20.B1 指数方程式2次 21.A5 指数不等式基本 22.B3 指数不等式1次 23.B2 指数不等式2次 24.B1 指数不等式2次 25.B2 指数最大最小底>1 26.B1 指数最大最小底>1 27.B2 指数最大最小底<1 28.B1 指数最大最小底<1 29.C1 指数逆和最小値 30.C1 指数条件最小値 32.A6 対数 33.A3 対数の和差べき 34.A3 底の変換 35.A4*和差べき底の変換 36.B4 対数の計算 37.A3 p,q,rで表す 38.B1 p,qで表す 39.B2 底の変換a,bで表す 40.B1 a^x=b^y=c^z→式の値 41.B2 累乗の桁数 42.B2 累乗の小数首位 43.B2 累乗の桁数･小数首位 44.C2 累乗の桁数･小数首位 45.A1 対数大小比較 46.A4 対数方程式基本 47.B2 対数方程式2次 48.B1 対数方程式2次 49.A4 対数不等式基本 50.B2 対数不等式2次底>1 51.B1 対数不等式2次底>1 52.B2 対数不等式2次底<1 53.B1 対数不等式2次底<1 54.B2 対数最大最小 55.B1 対数最大最小底>1 56.B1 対数最大最小底<1 57.C1 対数最大最小底>1 58.C1 対数逆和最小値 59.C1 対数条件最小値 |
第31章 三角関数 1.A3 三角関数の値 2.A2 扇形の弧の長さと面積 3.A3 残りの三角関数の値(象限) 4.A3 残りの三角関数の値(範囲) 5.B2 三角関数式の値誘導 6.B1 三角関数式の値 7.a2 グラフ縦倍 8.a3 グラフ横倍 9.a3 グラフ縦横倍 10.a3 グラフ横移動 11.a3 三角関数の周期とグラフ 12.b2 三角関数の周期とグラフ 13.A3 加法定理角度と値 14.A4 加法定理正弦余弦誘導 15.A4 加法定理正弦余弦誘導 16.B4 加法定理正弦余弦 17.B2 加法定理正弦余弦 18.B2 加法定理正弦余弦 19.B2 2直線のなす角 20.A6*加法定理2倍角 21.A3 2倍角正弦余弦 22.B4 2倍角正弦余弦 23.B2 2倍角正弦余弦 24.B3 半角正弦余弦 25.A4 三角関数積→和 26.A4 三角関数和→積 27.A3 三角関数の合成 28.A2 三角関数の合成 29.A1 三角関数の合成 31.A3 三角方程式基本 32.A3 三角方程式変形 33.A3 三角方程式-π～π 34.B3 三角方程式θ+p 35.B2 三角方程式2次 36.B2 三角方程式倍角 37.C2 三角方程式合成 38.C1 三角方程式合成 40.A3 三角不等式基本 41.A3 三角不等式切断 42.A4 三角不等式-π～π 43.B3 三角不等式θ+p連続 44.C3 三角不等式θ+p切断 45.C3 三角不等式θ+p連切 46.C2 三角不等式2次 47.C2 三角不等式倍角 48.C2 三角不等式合成 49.C1 三角不等式合成 51.A2 最大最小単関数 52.A2 最大最小縦倍 53.A2 最大最小θ+p 54.B2 最大最小正弦2次 55.B1 最大最小正弦2次 56.B2 最大最小余弦2次 57.B1 最大最小余弦2次 58.B1 最大最小倍角正弦 59.B1 最大最小倍角余弦 60.B1 最大最小合成1周 61.B1 最大最小合成半周 62.B1 最大最小合成2次正 63.B1 最大最小合成2次負 64.B3 最大最小置換誘導 65.C1 最大最小置換 66.C1 最大最小2倍角 |
第32章 微分法 1.A4 極限値代入 2.A4 極限値0/0 3.A2 極限値0/0 4.B4 極限値平方根 5.B2 極限値平方根 6.B4 極限値→未知2 7.B2 極限値→未知2 8.B1 極限値→未知2 9.B2 極限値→3次関数 10.B1 極限値→3次関数 12.A3 平均変化率数値 13.A3 平均変化率a～b 14.A3 平均変化率a～a+h 15.A2 微分係数:定義 16.A1 微分係数:定義 17.A2 微分:定義式 18.A1 微分:定義式 19.A6 微分:公式 20.A2 微分:公式 21.A2 微分係数 22.A1 微分係数 23.A1 微分係数:a求む 24.B3 極限値f(a+ph)をf'(a)で表す 25.B2 極限値xf(a)をf(a),f'(a)で表す 26.B1 f(a),f'(b),f'(c)の値→2次関数 27.B1 f(x),f'(x)の関係式→2次関数 28.C1 f(x),f'(x)の関係式→f(x) 29.C1 f(x),f'(x)^2の関係式→f(x) 30.C1 3次式f(x)がf'(x)で割切→f(x) |
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第33章 微分法の応用 1.A4 接線の方程式 2.A2 接線の方程式 3.A1 接線の方程式 4.A3 ABの傾きと接線誘導 5.B1 ABの傾きと接線 6.B2 2次関数と傾きm→接線誘導 7.B2 3次関数と傾きm→接線誘導 8.B1 3次関数と傾きm→接線 9.B1 点からy=x^2に引いた接線 10.B1 点から放物線に引いた接線 11.B1 点からy=x^3に引いた接線 12.B1 点からy=x^3+mに引いた接線 13.C1 曲線上の点から曲線に引いた接線 14.C1 点から3次関数に引いた接線 15.D1 曲線に2点で接する接線 16.B1 2つの放物線の共通接線(判別式) 17.B1 2つの放物線の共通接線(比較) 18.C1 2つの曲線の共通接線係数(比較) 20.a2 2次関数の極値とグラフ 21.a2 3次関数の極値とグラフ 22.a2 3次関数の極値なしとグラフ 23.a2 4次関数の極値とグラフ 24.a2 3･4次関数の極値とグラフ 26.B1 極小値→a,b 27.B2 極大極小→a,b,c 28.B1 極大極小→a,b,c 29.B2 3次関数極値有→k範囲 30.B1 3次関数極値有→k範囲 31.B2 3次関数極値無→k範囲 32.B1 3次関数極値無→k範囲 33.B2 3次関数極値有無→k範囲 34.B2 3次関数単調増減→k範囲 35.B1 3次関数単調増加→k範囲 36.C1 3次関数単調増加→k範囲 37.C1 3次関数単調減少→k範囲 39.A2 閉区間最大最小 40.A1 閉区間最大最小 41.B1 最小値→a 42.B1 最大値→a 43.B1 最大最小→a,b 44.B1 最大最小→a,b 45.A3 厚紙容積の最大値:誘導 46.B1 厚紙容積の最大値 47.A3 放物線内接長方形の面積誘導 48.B1 放物線内接長方形の面積 49.B1 直円柱の体積 50.B1 球に内接する直円柱の体積 51.B1 円錐に内接する直円柱の体積 52.B1 球と同じ表面積の直円柱の体積 53.B1 球に内接する直円錐の体積 54.B1 点と放物線の距離 56.B1 実数解の個数 57.B1 3個の実数解をもつa範囲(分離) 58.B1 3個の実数解をもつa範囲(極値) 59.B1 3個の実数解をもつa範囲(両方) 60.B1 1個の実数解をもつ+a範囲(分離) 61.B1 実数解個数調べ 62.C1 3個の実数解をもつa非分離 63.C1 3個の実数解をもつa非分離 64.C1 3本の接線が引ける(分離) 65.C1 3本の接線が引ける(極値) 67.b1 3次不等式証明 68.B1 不等式成立a範囲 |
第34章 積分法 1.A4 不定積分 2.A4 積分定数の決定 3.A2 積分定数の決定 4.B1 等式→2次関数 5.B2 接線の傾き→方程式 6.A4 定積分 7.A3 定積分工夫 8.B2 定積分絶対値 9.B2 定積分の値→a 10.B2 1定積分→関数 11.B3 1定積分→関数 12.B1 2定積分→関数 13.B2 12定積分→関数 14.B2 積分微分→関数 15.B1 積分微分→関数 16.B1 偶奇着目a値求 17.B1 関数微分極値求 18.B1 定積分の値→1次関数 19.B1 定積分の値→2次関数 20.C1 恒等式→2次関数 21.C1 定積分の値が最小→2次関数 22.D1 定積分と漸化式 |
第35章 積分法の応用 1.A2 面積:x^2+q縦線x軸囲 2.A4 面積:2次関数縦線x軸囲 3.A2 面積:2次関数縦線x軸囲 4.A4 面積:2次関数x軸 5.A2 面積:2次関数x軸 6.A1 面積:2次関数x軸 7.A4 面積:2次関数縦線x軸 8.A2 面積:2次関数縦線x軸 9.A4 面積:2次関数直線 10.A2 面積:2次関数直線 11.A1 面積:2次関数直線 12.A4 面積:2次関数混合4 13.B3 面積:2次関数公式使用 14.B2 面積:2次関数公式使用 15.B1 面積:2次関数公式使用 16.A2 面積:2次関数縦線x軸2和 17.A3 面積:2･3次関数x軸 18.A2 面積:3次関数x軸 19.B3 面積:3次関数x軸 20.B2 面積:3次関数2次関数 21.B2 面積:絶対値縦線x軸2和 22.C2 面積:絶対値縦線x軸2和 23.C1 面積:絶対値直線2和 24.C1 面積:絶対値直線3和 25.B1 面積:放物線と点からの2接線 26.C1 面積:2つの放物線と共通接線 27.B1 面積:曲線上の点における接線 28.C1 面積:曲線上の点を通る接線 29.C1 面積:点から曲線に引いた接線 30.D1 面積:曲線に2点で接する直線 31.D1 曲線の接線との面積→点の座標 32.B1 放物線とx軸で囲む面積→a 33.B1 放物線と直線で囲む面積→m 34.B1 放物線と直線で囲む面積定倍→m 35.C1 放直囲む面積が最小値→直線 |
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第37章 確率と確率分布 1.A1 期待値:さいころ1個 2.B1 期待値:2色玉2個同時 3.B1 期待値:2色玉1個2回Ｐ 4.B1 期待値:2色玉1個2回 5.B3 期待値:12札3枚同時PE 6.C1 期待値:カードとx軸上の点移動 8.B1 玉非復元ＥＶσ 9.B1 Y=aX+b:ＥＶ 10.B1 二項分布:ＥＶ |
第38章 数列 1.A2 等差数列a,dの一般項公式 2.A1 等差数列a,dの一般項公式 3.A3 等差数列a,dの一般項･値･項 4.A2 等差数列a,b,c,…の一般項整数 5.A2 等差数列a,b,c,…の一般項分数 6.A4 等差数列a,b,c,…の一般項混合 7.A2 等差数列2項→a,d 8.A1 等差数列2項→a,d 9.A4 等差数列2項→一般項 10.A2 等差数列2項→一般項 11.A1 等差数列2項→一般項 12.A2 等差数列2項→値･項 13.A2 等差数列の和公式 14.A3 等差数列の有限和 15.A4 奇数偶数倍数の和 16.A2 倍数の和 17.A1 等差数列項和→a,d 18.B2 等差数列項和→値･項 19.B1 等差数列和和→和 20.B2 等差数列a,d→和の最大値誘導 21.B1 等差数列a,d→和の最大値 23.A2 等比数列a,rの一般項公式 24.A1 等比数列a,rの一般項公式 25.A3 等比数列a,rの一般項･値･項 26.A4 等比数列a,b,c,…→公比,第5項 27.A4 等比数列2項→a,r 28.A2 等比数列2項→a,r 29.A1 等比数列2項→a,r 30.B2 等差･等比数列をなす3数 31.A2 等比数列の和公式 32.A1 等比数列の和公式 33.A3 等比数列の有限和 34.A1 等比数列a,r,S→n,l 35.A1 等比数列3和→一般項 36.B2 等比数列和→a,n;r,n 37.B1 等比数列和→a,n 38.B1 等比数列和→r,n 39.B1 等比数列和和→和 40.C1 等差数列×等比数列の和 42.A4 Σ計算直接求む 43.A3 自然数のべき和 44.A4 等差数列積一般項 45.B2 等差数列2積の和 46.B1 等差数列2積の和 47.C2 等差数列2･3積の和 48.C1 等差数列3積の和 49.C1 数列2重和等差 50.C1 数列2重和等比 51.C1 数列2重和等比 52.B2 分数式指定項和 53.C2 分数式指定項和 54.B2 分数数列の和 55.C2 分数数列の和 56.B2 無理数数列の和 57.B1 無理数数列の和 58.C1 昇降数列の和 59.C1 既約分数の和 60.D1 既約分数の和 62.B1 階差数列1次式→一般項 63.B1 階差数列2次式→一般項 64.B1 階差数列等比→一般項 65.B2 階差が等差の数列→一般項 66.B1 階差が等差の数列→一般項 67.B1 階差が等比の数列→一般項 68.C1 第2階差が等差の数列→一般項 70.B2 和と一般項等差 71.B1 和と一般項等差 72.B1 和と一般項等比 |
第39章 群数列・漸化式 1.b2 群数列1;23;456;7･･ 2.b2 群数列12;345;6789; 3.B2 群数列1;234;56789; 4.B2 群数列12;3456;(6) 5.C2 群数列1;23;456;7･･ 6.C2 群数列12;345;6789; 7.C2 群数列1;234;56789; 8.C2 群数列12;3456;(6) 9.C2 群数列1;3,5;7,9,11 10.C2 群数列1;21;321;4･･ 11.C2 群数列1/1;1/2,2/2; 12.C2 群数列1/2;1/3,2/3; 13.C2 群数列1/1;1/2,2/1; 15.A4 漸化式第k項求 16.A4 漸化式等差等比 17.A2 漸化式等差等比 18.B1 漸化式N1=N+qn+r 19.B1 漸化式N1=N+pq^n 20.B1 漸化式N1=pN+q 21.C1 漸化式N1=pN+qn+r 22.C1 漸化式N1=pN+qp^n 23.C1 漸化式N1=pN+qr^n 24.C1 漸化式N1=N/(pN+q) 25.D1 漸化式N1=p+q/N 26.D1 漸化式N1=(pN+q)/(N+r)異 27.D1 漸化式N1=(pN+q)/(N+r)重 28.D1 漸化式N2=pN1+qN異 29.D1 漸化式N2=pN1+qN重 30.D1 漸化式対称連立 31.D1 漸化式非対称連立 32.B1 漸化式一般項和 33.C1 漸化式直線に接する円の半径 34.C1 漸化式三角形に接する円の半径 35.D1 漸化式糸正三角形の面積の和 37.b1 数学的帰納法証明Σk^2 38.b1 数学的帰納法証明Σkk' 39.b1 数学的帰納法証明不等式 |
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第40章 平面ベクトル 1.a3 正六角形2ベクトルで表す 2.A1 正六角形2ベクトルで表す 3.A4 成分→成分と大きさ 4.A1 成分→成分と大きさ 5.A2 2ベクトルの和で表す 6.A1 2ベクトルの和で表す 7.A4 座標→成分と大きさ 8.A1 座標→成分と大きさ 9.A1 座標と成分 11.A3 平行四辺形内積 12.A1 平行四辺形内積 13.B2 平行四辺形内積 14.A4 成分→内積 15.A2 成分→内積となす角 16.A1 成分→内積となす角 17.A1 成分→なす角 18.A4 座標→成分･大きさ･内積･余弦 19.B2 大きさと内積→大きさ 20.B1 大きさと内積→大きさ 21.B1 大きさとなす角→大きさ 22.B2 大きさと内積/角→大きさ 23.B2 大きさ→内積誘道 24.B1 大きさ→大きさ 25.B2 三角形→余弦･面積 27.A2 平行な単位ベクトル 28.A1 平行な単位ベクトル 29.B1 垂直な単位ベクトル 30.A2 ベクトルの平行 31.A1 和ベクトルの平行 32.A2 3点が同一直線上基本 33.A1 3点が同一直線上基本 34.A2 ベクトルの垂直 35.A2 ベクトルの平行垂直 36.A2 和ベクトルの垂直→成分t 37.A2 和ベクトルの垂直→係数t 38.A1 和ベクトルの垂直→係数t 39.A2 和ベクトルの垂直混合 40.B2 成分→大きさの最小値 41.B1 成分→大きさの最小値 42.B2 大きさと角度→最小値 43.B1 大きさと角度→最小値 44.B2 成分･大きさと角度→最小値 46.A3 内分点･外分点 47.A2 △OAB位置ベクトル 48.A3 △ABC位置ベクトル誘導 49.B1 △ABC位置ベクトル 50.B2 △OAB線分長誘導 51.B1 △OAB線分長 52.B1 △垂線と辺の交点 53.B1 △垂線と内分点の交点 54.B2 △角の二等分線と辺の交点誘導 55.B1 △角の二等分線と辺の交点 56.B2 △線分の比(実数倍×内分点) 57.B2 △交点延長誘導(直線上の点) 58.C1 △垂心 59.b1 3点が同一直線上(証明) 60.b1 3点が同一直線上(証明) 61.c1 3点が同一直線上(証明) 62.B2 2定点と点Ｐの関係式 63.B2 3定点と点Ｐの関係式 64.B1 △と点Ｐ条件as+bt≦c→面積 65.B2 △と点Ｐ条件s,t→面積 66.C1 △と点Ｐ条件連立→面積 68.B1 連立s,t三角形 69.B1 連立s,t平行四辺形 70.B1 連立s,t台形 71.B1 連立k,t三角形交点 72.B1 連立k,t三角形延長 73.B1 連立k,t平行四辺形 74.B1 連立k,t台形 75.B1 連立k,t四角形 76.C2 連立k,t円に内接する四角形 |
第41章 空間ベクトル 1.A4 成分→成分と大きさ 2.A1 成分→成分と大きさ 3.A3 座標→成分と大きさ 4.A1 座標→成分と大きさ 5.A1 3ベクトルの和で表す 6.B1 2ベクトルに垂直なベクトル 7.B1 2ベクトルの和と最小→係数t 8.B1 2ベクトルの和と最小値 10.A2 成分→内積と角 11.A3 四面体内分点･外分点 12.A3 四面体位置ベクトル誘導 13.B1 四面体位置ベクトル 14.B2 四面体位置ベクトル 15.B2 四面体中点内分点:線分長誘導 16.B2 四面体内分外分点:線分長誘導 17.B1 四面体内分外分点:線分長 18.B1 四面体垂直条件 19.C1 四面体線分と平面の交点 21.A2 3点が一直線上→座標a,b 22.B1 直線とxy平面の交点 23.B1 点から直線への垂線の足 24.B1 点から直線への垂線の足 25.B1 4点が同一平面上→座標a 26.C1 平行六面体直線と平面の交点 28.A3 2点間の距離 29.A3 中点･内分点･外分点の座標 30.B2 平行四辺形と点 31.C1 三角形の面積 33.A6 球面の方程式 34.A2 球面の方程式軸と2点 35.A2 球面の中心と半径 36.B1 4点を通る球面 37.B2 球面切口中心と半径･軸の交点 38.B1 球面切口の面積 |
第43章 2次曲線 1.A4 放物線の焦点と準線 2.A4 放物線の方程式 3.A2 放物線標準形に 4.B2 放物線の焦点と準線一般 5.A1 放物線と直線の共有点 6.A4 だ円の焦点 7.A4 だ円の方程式 8.B1 焦点を共有するだ円 9.B1 軸上を動く線分の内分点の軌跡 10.A2 だ円標準形に 11.B1 だ円の焦点横 12.B1 だ円の焦点縦 13.B1 だ円2定点軌跡 14.A1 だ円と直線の共有点 15.B1 だ円と直線が接する→k 16.C1 だ円弦中点軌跡 17.A4 双曲線の焦点と漸近線 18.A4 双曲線の方程式 19.B1 焦点を共有する双曲線 20.B1 だ円と焦点を共有する双曲線 21.A2 双曲線標準形に 22.B1 双曲線の焦点横 23.B1 双曲線の焦点縦 24.B1 双曲線2定点軌跡 25.A1 双曲線と直線の共有点 26.C1 双曲線と直線が2点で交わる→k 27.B1 点から双曲線に引いた接線 28.C1 双曲弦中点軌跡 29.B1 だ円60ﾟ回転 30.B1 双曲線30ﾟ回転 31.B2 だ円30ﾟ45ﾟ回転 32.A2 媒介変数表示 33.B2 だ円内の長方形の面積･周の長さ 34.C1 だ円の接線→長さの最小値 35.B2 極方程式→直交座標直線 36.B2 極方程式→直交座標円 37.B2 極方程式→直交座標2次曲線 |
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第44章 複素数平面 1.A4 共役な複素数 2.A3 複素数対称移動 3.A4 複素数の絶対値 4.A4 複素数の極形式 5.B2 複素数乗除極形式 6.A2 複素数のn乗 7.B2 複素数方程式 8.A2 点を原点の周りに回転 9.B1 点を点の周りに回転 10.A2 2点間の距離 11.A3 中点･内分点･外分点 12.A2 三角形の重心 13.A3 内分点･外分点･重心 14.A2 三角形点中点重心→頂点 15.B1 3点→角度 16.B2 3点一直線･垂直→a 17.B2 3点条件→辺の比･角度 18.B2 正方形→頂点 19.B2 正三角形→頂点 20.A2 図形:Z(z+α)=Z(z+β) 21.A3 図形:Z(z+α)=r 22.B2 図形:円変形 23.B1 図形:円変形 24.B1 図形:条件基本 25.B1 図形:条件一般 26.B1 図形:Z(z+a)=Z(z+b)整数 27.B1 図形:Z(z+a)=Z(z+b)分数 28.B1 条件最小値 |
第45章 分数無理逆関数 1.A4 分数関数変形無 2.A4 分数関数漸近線 3.A4 分数関数軸との交点 4.B2 分数関数と直線の共有点 5.B2 分数関数と直線の不等式 6.A4 無理関数の定義域と値域 7.A4 無理関数の平行移動→a,p,q 8.A4 無理関数の平行移動→関数 9.B2 無理関数と直線の共有点 10.B2 無理関数と直線の不等式 11.A4 逆関数1次関数 12.A2 逆関数2次関数 13.B2 逆関数2次関数 14.B2 逆関数分数関数 15.B2 逆関数無理関数 16.B4 逆関数無理関数 17.A3 1次逆関数a,b 18.B2 分数逆関数abc |
第46章 一般関数の微分 1.A4 極限値:n→∞ 2.B3 極限値:n→∞ 3.B1 極限値:漸化式N1=pN+q 4.C1 極限値:漸化式pN2+qN1+r=0 5.B1 無限分数和求む 6.C1 無限分数和求む 7.A2 無限等比級数の和 8.B2 無限等比級数が収束する条件 9.B2 循環小数→分数 10.C2 漸化式糸正三角形の面積 11.C2 漸化式直線に接する円 12.C2 漸化式三角形に接する円 13.A4 関数の極限値 14.B1 極限値→未知2 15.C1 極限値→未知2 16.A3 sinx/xの極限値 18.A2 積の微分 19.A2 商の微分 20.A2 合成関数の微分 21.A4 無理関数の微分 22.A4 三角関数の微分 23.A3 指数関数の微分 24.A3 対数関数の微分 25.A2 媒介変数の微分 26.A3 第2次導関数求 28.A2 接線の方程式 29.A2 法線の方程式 30.B1 点から引いた接線 31.B1 楕円の接線 32.A2 2／1次増減･極値 33.A2 2／1次増減･漸近式 34.B2 1／2次増減･極値 35.B2 1/無理増減･極値 36.B2 分数関数最大最小 37.B2 無理関数最大最小 38.B1 3個の実数解をも→a範囲 39.A2 凹凸と変曲点 40.A2 変曲点のx座標 41.a2 分数関数のグラフ 42.A2 1次の近似式 43.B2 2次の近似式 45.A2 x軸上を動く点→速度･加速度 46.A2 x軸上を動く点→速度･加速度値 47.A2 投上最高点t,h 48.A2 減速停止点t,s 49.A2 影の速さと長さ 50.A2 風船体積変化率 51.A2 平面上を動く点→速度･加速度 |
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第47章 一般関数の積分 1.A3 不定積分:基本 2.A3 不定積分:べき 3.A3 不定積分:三角関数 4.A2 不定積分:指数関数 5.B2 不定積分:分数関数(割算) 6.B2 不定積分:分数関数(部分和) 7.B3 不定積分:三角関数(積和) 8.B2 置換積分:R(x+a) 9.B2 置換積分:R(x^2+a) 10.A2 置換積分:三角関数のべき 11.A2 部分積分:三角関数 13.A3 定積分 14.A3 定積分:置換積分 15.B2 定積分:S(0,q)R(aa-xx) 16.B2 定積分:S(p,q)R(aa-xx) 17.B2 定積分:S(0,q)1/(xx+aa) 18.B2 定積分:S(p,q)1/(xx+aa) 19.B2 部分積分:三角関数 20.B2 部分積分:指数対数関数 22.A3 定積分の微分 23.B2 定積分x,t微分 24.C2 定積分x,t微分 25.B1 関係式定積分f(t)→関数 26.C1 関係式定積分f(x-t)→関数 27.B2 区分求積極限値 29.A3 面積:曲線縦線x軸 30.A2 面積:曲線直線 31.B2 面積:曲線囲む 32.C2 面積:媒介変数 33.D1 曲線接線軸囲む面積の最大値 35.A1 回転体体積:2次関数x軸 36.A1 回転体体積:2次関数横線 37.A1 回転体体積:2次関数直線 38.A3 回転体体積:2次関数混合 39.B2 回転体体積:無理関数･円 40.A2 回転体体積:2次関数y軸の周り 41.B1 回転体体積:絶対値直線2部分 42.C1 回転体体積:放物線直線3部分 43.B1 球平面切辺の比→体積比 44.C1 球平面切体積比→辺の比 46.B2 曲線の周の長さ:媒介変数 47.B2 曲線の弧の長さ:y=f(x) 48.A2 停止までの距離 49.A2 位置と道のり |
第49章 中学の内容 1.A8 2整数の和と差 2.A6 2分数の和と差 3.A4 3整数の和と差 4.A6 2整数の積 5.A6 2整数の割算 6.A6 2分数の積 7.A6 2分数の割算 9.A8 ax+b±(cx+d) 10.A4 ax+b,cx+d和差 11.A8 a(bx+c) 12.A6 (ax+b)÷c 13.A8 m(ax+b)+n(cx+d 14.A4 p(ax+b)+q(cx+d 15.A4 ax+by+cx+dy 16.A8 1次方程式 17.A4 1次不等式 18.A5 連立2元1次整数 19.A4 連立2元1次分数 20.A1 食塩水ＡＢ混合 21.A6 展開(a+b)^2 22.A6 展開(a+b)(a-b) 23.A6 展開(x+a)(x+b) 24.A8 展開:混合 25.A6 因数分解(a+b)2 26.A6 因数(a+b)(a-b) 27.A6 因数(x+a)(x+b) 28.A4 因数分解:混合 29.B4 種々の因数分解 30.B2 最低次数に着目 31.A6 平方根の和差積 32.A1 有理化 33.A3 無理数対称整式 34.A1 無理数整式の値 35.B1 整数小数式基本 37.A3 2次:x^2+a=0 38.A5 2次:整数解 39.A6 2次:実数解 40.A8 2次:変形実数 41.A2 2次:2正数求 42.A2 2次長方形面積 43.A1 1係数と他解求 46.A2 平行四辺形と点 47.A4 軸対称点の座標 48.A3 点対称点の座標 50.A4 1点と傾き直線 51.A5 2点を通る直線 52.A4 直線方程式混合 53.A6 直線方程式混合 54.A2 2直線の交点 55.B2 交点と直線の式 56.B2 一直線上点基本 |
第50章 旧課程:行列 1.A4 行列和差実数倍 2.A3 行列の和差ABC 3.A3 行列1次方程式 4.A3 行列の相等 5.A6 行列の乗法 6.A4 行列の乗法AB 7.A4 行列の乗法ABC 8.A4 逆行列 9.A3 行列の積方程式 10.A3 連立1次方程式 11.B2 行列の積成分求 12.B2 x=y=0以外の解 13.B1 固有値と固有ベ 14.B2 ケーリーの公式 15.B1 行列のa乗Ａ^3 16.C1 行列の数列の和 17.B2 Ａ^n:類推証明 18.C1 Ａ^n:対角済み 19.C2 Ａ^n:対角行列 20.C2 Ａ^n:対角行列 21.D2 Ａ^n固有値対角 22.C1 M(a,b,0,d)^n求 23.C2 Ａ^n:ｹｰﾘｰﾊﾐﾙﾄﾝ 24.D1 Ａのn乗:異解 25.D1 Ａのn乗:重解 26.C2 Ａ^n2次式余り 27.D2 Ａ^nべき等行列 28.A4 点Ｐの像を求む 29.A2 2点の像と行列 30.A2 合成変換と行列 31.A2 合成変換点の像 32.A2 逆変換と行列 33.A2 逆変換と点の像 34.A2 もとの点を求む 35.A3 回転と点の像 36.A3 回転ともとの点 38.B2 直線の像を求む 39.B2 軸の像を求む 40.B2 もとの直線求む 41.B1 l→l'行列求む 42.B1 2l→2l'行列求 43.B2 座標平面の像 44.B1 不動直線:y=mx 45.B1 不動点k値直線 46.C1 不動直線原点通 47.C1 不動直線原点他 48.C1 y=mx対称移動 |
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第51章 旧課程:平面と直線 1.A3 平面の方程式 2.A4 平面方程式軸面 3.A3 平面方程式平行 4.A4 平面方程式混合 5.B1 3点を通る平面 6.B1 平面と球面交円 7.C1 平面と球面交円 8.C1 2球面の交わり 9.D1 2球面の交わり 10.C1 切口と接面球面 11.A3 点と方向直線求 12.A4 方向0含直線求 13.B1 点直線垂線の足 14.B1 点と直線の距離 15.B1 点直線垂線の式 16.B1 2直線垂直直線 17.B1 2平面の交線求 18.B2 直線と平面交点 19.A3 点と平面の距離 20.B1 直線平行な平面 21.B1 直線点含む平面 22.B1 2直線含む平面 23.B1 交線を通る平面 24.B2 2直線のなす角 25.B2 2平面のなす角 26.B2 直線と平面の角 27.B3 線面なす角混合 |
第52章 旧課程:微分方程式 1.B3 微分方程式 2.B2 微分方程式条件 3.D1 連立微分方程式 4.C1 微分方程式:垂線と接線 5.C1 微分方程式:接線軸交点 6.D1 微分方程式:接線点通る 7.C1 微分方程式:S(a,x)tf=f 8.C1 微分方程式:f=S(0,x)f' 9.C1 微分方程式:f(x+y)=fx+ 10.D1 微分方程式:(fg')'=()' 11.D1 微分方程式:F'=af/(f-b |
出題例
第1章 整式 第11節 (a+b)^3
第1章 整式 第41節 (ax+by+c)の積
第2章 実数 第29節 平方根x^3+y^3
第3章 1次方程式･不等式 第11節 Z(ax+b)=cx
第5章 2次関数とグラフ 第19節 軸頂点整数グラフ
第6章 2次関数最大最小 第16節 1次式と最大最小
第7章 最大最小文章題 第1節 直角三角形2辺和面積
第8章 2次方程式 第34節 2元2次:代入
第9章 2次不等式 第39節 2次方程式実数解2次実数
第10章 放物線と方程式 第29節 放物線が切り取る線分の長さ
第11章 放物線と不等式 第22節 解範囲:共に正
第12章 三角比 第3節 直角三角形の三角比
第13章 三角形への応用 第9節 余弦定理:混合
第15章 場合の数 第38節 道順図
第16章 確率 第4節 男n女3:女子両端
第18章 図形の性質 第23節 接弦定理
第24章 2次方程式と解 第11節 解と係数:対称整式
第26章 高次方程式 第24節 3次方程式整数解→a,b,他の解
第28章 円 第3節 2点を直径とする円誘導
第29章 軌跡・領域 第23節 四角形領域x+yの最大最小
第30章 指数・対数 第26節 指数最大最小底>1
第31章 三角関数 第31節 三角方程式基本
第33章 微分法の応用 第40節 閉区間最大最小
第35章 積分法の応用 第27節 面積:曲線上の点における接線
第38章 数列 第71節 和と一般項等差
第40章 平面ベクトル 第68節 連立s,t三角形
